等腰梯形ABCD中 上底AD=2 下底BC=8 ∠B=45° 则腰AB长为________．

问题补充：

等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰AB长为________．

答案：

3

解析分析：由上底的两个端点向下底作垂线，构造两个直角三角形和一个矩形，利用直角三角形和矩形的性质求解．

解答：解：作AE、DF分别垂直于BC于E、F点，

∵AD=2，BC=8

∴FE=AD=2

∴BE=（BC-EF）=3

∵∠B=45°，

∴AE=BE=3

∴AB=3

故