问题补充:
已知二次函数y=x2-4x+3.设其图象与x轴交点分别是A,B,与y轴的交点是C.
求:(1)A、B、C三点的坐标;
(2)△ABC的面积.
答案:
解:(1)∵y=x2-4x+3=(x-1)(x-3),
∴二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交点分别是A(1,0),B(3,0);
令x=0,则y=3,即点C的坐标是(0,3);
(2)由(1)知,A(1,0),B(3,0),C(0,3),
则S△ABC=×2×3=3,即△ABC的面积是3.
解析分析:(1)令把已知抛物线方程转化为两点式方程,通过解析式可以来求抛物线与x轴的两个交点,令x=0,来求点C的坐标;
(2)△ABC的底边长是AB,AB边上的高是点C的纵坐标.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.求点A、B的坐标时,也可以通过解方程x2-4x+3=0来求得它们的坐标.
已知二次函数y=x2-4x+3.设其图象与x轴交点分别是A B 与y轴的交点是C.求:(1)A B C三点的坐标;(2)△ABC的面积.