问题补充:
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与反比例函数(x<0)的图象交于点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设点P是一次函数y=kx-2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍,直接写出点P的坐标.
答案:
解:(1)∵点在反比例函数(x<0)的图象上,
∴n=1,
∴.
∵一次函数y=kx-2的图象经过点,
∴.
∴k=-2,
∴一次函数的解析式为y=-2x-2,
∴A(-1,0),B(0,-2).
(2)S△AOB=OA×OB=1,
设点P的坐标为(a,-2a-2),
由题意得,×1×|-2a-2|=2,
解得:a1=1,a2=-3,
故P1(-3,4),P2(1,-4).
解析分析:(1)将点M的坐标代入反比例函数,可得出n的值,再将点M的具体坐标代入一次函数,从而得出k的值,然后求A、B的坐标即可.
(2)根据△APO的面积,求出点P的纵坐标,代入直线解析式可得出点P的坐标.
点评:本题考查了反比例函数的综合,解答本题的关键是求出点M的坐标,第二问中要设出点P的纵坐标,根据△AOP的面积求出纵坐标.
如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=kx-2的图象与x y轴分别交于点A B 与反比例函数(x<0)的图象交于点.(1)求A B两点的坐标;(2)设点P是一次