问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DF⊥BC于点F,交CA延长线于点E,求证:AD=AE.
答案:
证明:∵△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DF⊥BC,
∴∠E+∠C=90°,∠B+∠BDF=90°,
∴∠E=∠BDF,
∵∠BDF=∠ADE,
∴∠ADE=∠E,
∴AD=AE.
解析分析:由△ABC中,AB=AC,根据等边对等角的性质,可得∠B=∠C,又由DF⊥BC,易证得∠BDF=∠E,继而由对顶角相等与等角对等边,可证得结论.
点评:此题考查了等腰三角形的性质与判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.