问题补充:
去年暑假,小明、小亮等同学随家人一同到中华山游玩.下图是购买门票时,小明与他爸爸的对话:
问题:
(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)用哪种方式买票更省钱?并说明理由;
(3)一位老师见小明这么聪明,也想考考他.她说:“我们一群有大人,也有学生,学生人数比大人人数多,我们买票共花了105元,你能说出我们一共去了几个成人?几个学生?”聪明的你,请再帮小明算一算.
答案:
解:(1)设他们一共去了x个成人,y个学生.
由题意得:
解得:
答:他们一共去了8个成人,4个学生.
(2)如果按团体票来算只需收费:35×16×0.6=336元<350元;
答:如果按团体票的方式买票更省钱.
(3)设他们一共去了x个成人,y个学生,由题意得:
35x+y=105,
当x=1时:y=4,
当x=2时:y=2,
当x=3时:y=0,
∵学生人数比大人人数多,
∴x=1,y=4,
答:一共去了1个成人,4个学生.
解析分析:(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即成人人数+学生人数=12人,大人门票×大人人数+学生门票×学生人数=350元.根据不等式组求得成人与学生的人数;
(2)若团体购票(且人数超过12人)花费=35元/张×人数(且人数超过12人按实际人数计算,若不到12人需按12人计算)×0.6;
(3)首先设他们一共去了x个成人,y个学生,由题意得:35x+y=105,然后讨论出x,y的整数解,再找出学生人数比大人人数多的情况.
点评:此题主要考查二元一次方程组的应用,以及二元一次方程的整数解,关键是正确理解题意,在第二问中,虽然不够团体购票的人数,但可以多买几张,享受团体购票的优惠,从而进行比较.
去年暑假 小明 小亮等同学随家人一同到中华山游玩.下图是购买门票时 小明与他爸爸的对话:问题:(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)用哪种方式买票更省钱?并