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下列命题中 原命题与逆命题均为真命题的个数是①若a2=b2 则|a|=|b|;②若x>0 则|x

时间:2023-12-07 17:18:48

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下列命题中 原命题与逆命题均为真命题的个数是①若a2=b2 则|a|=|b|;②若x>0 则|x

问题补充:

下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的个数是

①若a2=b2,则|a|=|b|;

②若x>0,则|x|=x;

③若函数y=有意义,则x的取值范围是x>1;

④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形;

⑤若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a-b的值为1.A.1B.2C.3D.4

答案:

A

解析分析:根据绝对值的性质,函数自变量的取值范围的求解,矩形的判定,关于x轴对称的点的坐标特征对各小题分析判断即可得解.

解答:①若a2=b2,则|a|=|b|,逆命题:若|a|=|b|,则a2=b2正确,故本小题正确;

②若x>0,则|x|=x,逆命题:若|x|=x,则x>0不是真命题,x=0也可以,故本小题错误;

③若函数y=有意义,则x的取值范围是x≥1,原命题是假命题,故本小题错误;

④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形,原命题是假命题,故本小题错误;

⑤若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则b=2,a=3,

所以,a-b=1,原命题是真命题,

逆命题:若a-b=1,只要是b≠2,a≠3,点P、Q就不关于x轴对称,所以,逆命题是假命题,故本小题错误;

综上所述,原命题与逆命题均为真命题的只有①共1个.

故选A.

点评:本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,本题难点在于既要判定原命题,还要判断逆命题的真假.

下列命题中 原命题与逆命题均为真命题的个数是①若a2=b2 则|a|=|b|;②若x>0 则|x|=x;③若函数y=有意义 则x的取值范围是x>1;④一组对边平行且对

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