问题补充:
如图,高速公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄.已知DA=10km,CB=15km.DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两村庄到E站的距离相等,则AE的长是________km.
答案:
15
解析分析:根据题意设出AE的长为x,再由勾股定理列出方程求解即可.
解答:设AE=x,则BE=25-x,
由勾股定理得:
在Rt△ADE中,
DE2=AD2+AE2=102+x2,
在Rt△BCE中,
CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,
由题意可知:DE=CE,
所以:102+x2=152+(25-x)2,
解得:x=15km.
所以,E应建在距A点15km处.
故
如图 高速公路上有A B两点相距25km C D为两村庄.已知DA=10km CB=15km.DA⊥AB于A CB⊥AB于B 现要在AB上建一个服务站E 使得C D两