适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

问题补充：

适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

答案：

C

解析分析：设∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，则∠A=3x，∠B=x，根据三角形内角和定理得到3x+x+x=180°，解得x=，则有∠A=3x=3×＞90°，即可判断△ABC的形状．

解答：设∠C=x，∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A=3x，∠B=x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+x+x=180°，解得x=，∴∠A=3x=3×＞90°，∴△ABC为钝角三角形．故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．