问题补充:
已知a>b,则下列不等式一定成立的是A.ac>bcB.a(c2+1)>b(c2+1)C.D.-a>-b
答案:
B
解析分析:根据不等式的性质举反例对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:A、若c≤0,则ac≤bc不成立,故本选项错误;
B、∵c2+1≥1,
∴a(c2+1)>b(c2+1)一定成立,故本选项正确;
C、若c<0,则<,故本选项错误;
D、应为-a<-b,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了不等式的性质,(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.