问题补充:
已知:平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),点B和点C是x轴上动点(点B在点C的左边),点C在原点的右边,点D是y轴上的动点.若C(2,0),且△BOD和△AOC全等,则点D的坐标为________.
答案:
(0,3)或(0,-3)或(0,2)或(0,-2)
解析分析:根据全等三角形对应边相等,分①OD与边AO是对应边,②OD与边CO是对应边,且点D在y正半轴与负半轴两种情况解答.
解答:①若OD与边AO是对应边,
∵△BOD和△AOC全等,
∴OD=OA=3,
点D在y轴正半轴,则点D的坐标为(0,3),
点D在y轴负半轴,则点D的坐标为(0,-3);
②若OD与边CO是对应边,
∵△BOD和△AOC全等,
∴OD=C0=2,
点D在y轴正半轴,则点D的坐标为(0,2),
点D在y轴负半轴,则点D的坐标为(0,-2);
综上所述,点D的坐标为(0,3)或(0,-3)或(0,2)或(0,-2).
故
已知:平面直角坐标系xOy中 点A(0 3) 点B和点C是x轴上动点(点B在点C的左边) 点C在原点的右边 点D是y轴上的动点.若C(2 0) 且△BOD和△AOC全