问题补充：
（1）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，如果AB=，那么则CD=______．
（2）已知a，b是正整数，且满足也是整数，请写出所有满足条件的有序数对（a，b）．
答案：
解：（1）作BE∥AD于E，则四边形ABED是平行四边形．
∴∠BEC=∠ADC，DE=AB=．
又∠ADC+∠BCD=90°，
∴∠EBC=90°．
∵S1+S3=4S2，S2=×××，
∴BE2+BC2=4（S1+S3）=××4，
∴CE=4020．
∴CD=6030．
（2）（15，15）、（60、60）、（15，60）、（60，15）、（240，240）、（135，540）、（540，135）．
解析分析：（1）作BE∥AD于E，则四边形ABED是平行四边形，得∠BEC=∠ADC，DE=AB=，则∠EBC=90°．要求CD的长，只需根据勾股定理求得CE的长．结合等腰直角三角形的面积公式和S1+S3=4S2，即可求解；
（2）根据题意，只需保证=2或或即可．
点评：（1）综合运用了平行四边形的判定及性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质．
注意：根据等腰直角三角形斜边上的高也是斜边上的中线，斜边上的中线等于斜边的一半，知等腰直角三角形的面积等于斜边的平方的一半．
（2）考查了二次根式的化简．
（1）梯形ABCD中AB∥CD ∠ADC+∠BCD=90° 以AD AB BC为斜边向形外作等腰直角三角形 其面积分别是S1 S2 S3 且S1+S3=4S2 如果A
