问题补充:
如图,已知?ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE、AB相交于点F.求证:AF=2CD.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,即DC∥AF,AB=CD,
∴∠1=∠F,∠C=∠2.…5分
∵E为BC的中点,
∴CE=BE.??????????? …6分
∴△DCE≌△FBE(AAS).???? …8分
∴CD=BF.
∴AF=AB+BF=2CD.
解析分析:根据平行四边形的对边平行且相等可得DC∥AB,AB=CD,再根据两直线平行,内错角相等求出相等的角,然后利用“角角边”证明△DCE和△FBE全等,根据全等三角形对应边相等可得CD=BF,从而得解.
点评:本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质,全等三角形的判定与性质,找出三角形全等的条件是解题的关键.