问题补充:
如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,
求证:△ABE≌△FCE.
答案:
证明:∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点,即BE=CE
∴△ABE≌△FCE.
解析分析:根据AB∥CD,得内错角∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,由E是BC的中点,得BE=EC,利用“AAS”证明△ABE≌△FCE.
点评:本题结合梯形的性质,考查了全等三角形的证明,利用平行线证明角相等,是找角相等常用的方法.
时间:2019-10-07 16:26:34
如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,
求证:△ABE≌△FCE.
证明:∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点,即BE=CE
∴△ABE≌△FCE.
解析分析:根据AB∥CD,得内错角∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,由E是BC的中点,得BE=EC,利用“AAS”证明△ABE≌△FCE.
点评:本题结合梯形的性质,考查了全等三角形的证明,利用平行线证明角相等,是找角相等常用的方法.