如图 在△ABC中 ∠A=44° ∠B=52° CD是高线 CE是角平分线 那么∠DCE=________°．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠A=44°，∠B=52°，CD是高线，CE是角平分线，那么∠DCE=________°．

答案：

4

解析分析：先求出∠ACB，利用角平分线得到∠BCE的度数．再由∠B与∠BCD互余求得∠BCD，这样可得到∠DCE．

解答：∵∠BAC+∠A+∠B=180°，而∠A=44°，∠B=52°，

∴∠BAC=180°-44°-52°=84°．

又∵CE是角平分线，

∴∠BEC=∠BAC=42°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD=90°-∠B=90°-52°=38°，

∴∠DCE=42°-38°=4°．

故填4．

点评：理解角平分线和三角形的高的定义．记住三角形的内角和定理．