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如图ABCD是一个任意的梯形 它的面积是68平方厘米 E F分别是AD与BC的中点 阴影部分

时间:2019-04-06 10:23:04

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如图ABCD是一个任意的梯形 它的面积是68平方厘米 E F分别是AD与BC的中点 阴影部分

问题补充:

如图ABCD是一个任意的梯形,它的面积是68平方厘米,E、F分别是AD与BC的中点,阴影部分的面积是________平方厘米.

答案:

17

解析分析:如下图:连接DF,设梯形的高为h,根据E、F分别是AD与BC的中点,知道三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的高是h,由此根据三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的面积和就是梯形的面积,即可求出阴影部分的面积.

解答:S△ABE=×AB×h,

S△BEF=××EF×h,

S△DEF=××EF×h,

S△DFC=××CD×h,

所以:S△ABE+S△BEF+S△DEF+S△DFC=×AB×h+××EF×h+××EF×h+××CD×h=68,

而AB+CD=2EF,

所以,4EF×h=68×4,

?????? EF×h=68;

所以阴影部分的面积为:S△BEF=××EF×h,

=×68,

=17(平方厘米);

如图ABCD是一个任意的梯形 它的面积是68平方厘米 E F分别是AD与BC的中点 阴影部分的面积是________平方厘米.

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