已知：如图 △ABC中 点D在AC的延长线上 CE是∠DCB的角平分线 且CE∥AB．求证：∠A=∠B．

问题补充：

已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．

求证：∠A=∠B．

答案：

证明：∵CE是∠DCB的角平分线，

∴∠1=∠2．

∵CE∥AB，

∴∠1=∠A，∠2=∠B，

∴∠A=∠B．

解析分析：先根据角平分线的性质求出∠1=∠2，再根据平行线的性质即可解答．

点评：此题考查的是角平分线及平行线的性质，是一道较为简单的题目．