问题补充:
如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D,且OD=BD,己知sinA=,AC=.
(1)求⊙O的半径:
(2)求图中阴影部分的面枳.
答案:
解:(1)连接OC,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA==,
∵AC=.
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2,
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2,
∴2CO=BO,
∵OC⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为:S△OCB-S扇形COD=×2×2-=2-π.
解析分析:(1)根据切线的性质得出CO⊥AB,再根据解直角三角形得出CO,AO的关系,进而得出它们的长度,即可得出半径长度;
(2)根据已知得出∠COD=60°,进而利用三角形面积减去扇形面积即可得出
如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D 且OD=BD 己知sinA= AC=.(1)求⊙O的半径:(2)求图中阴影部分的面枳.