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已知正方形ABCD的边长为4 它在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)直接写出点A B

时间:2024-08-30 06:12:58

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已知正方形ABCD的边长为4 它在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)直接写出点A B

问题补充:

已知正方形ABCD的边长为4,它在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)直接写出点A、B、C、D的坐标;

(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到正方形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并写出点A′坐标,此时该点位于坐标原点北偏东多少度?

答案:

解:(1)A(2,2)、B(2,-2),C(-2,-2),D(-2,2)

(2)

A(4,4),该点位于坐标原点北偏东45°.

解析分析:(1)根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标;

(2)将正方形ABCD的四个顶点,向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,顺次连接平移后的各顶点即为平移后的四边形,根据A′所在象限的符号和距坐标轴的距离可得A′的坐标,进而与原点及y轴正半轴的度数可得到位于坐标原点北偏东多少度.

点评:图形的平移要归结为各顶点的平移;

平移作图的一般步骤为:

①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;

②确定图形中的关键点;

③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;

④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.

已知正方形ABCD的边长为4 它在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)直接写出点A B C D的坐标;(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度 再向上平移2个单

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