问题补充:
如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,A′D′=AD,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件________.(填写一个你认为适当的条件即可)
答案:
BC=B′C′或DC=D′C′或∠C=∠C′或AC=A′C′
解析分析:已知了AB=A′B′,A′D′=AD;根据斜边直角边定理即可证得Rt△ABD≌Rt△ABD,由此可得出∠B=∠B,因此△ABC和△ABC中,已知了AB=AB,∠B=∠B,只需再添加一组对应角相等或BC=BC即可证得两三角形全等.
解答:∵AB=A′B′,A′D′=AD,
∴Rt△ABD≌Rt△ABD(HL);
∴∠B=∠B,
又∵AB=AB,
∴当∠BAC=∠BAC或∠C=∠C或BC=BC时,△ABC≌△ABC.
故填∠BAC=∠BAC或∠C=∠C或BC=BC
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加;解题关键是通过全等三角形Rt△ABD≌Rt△ABD得出∠B=∠B的条件.
如图 AD A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC B′C′边上的高 且AB=A′B′ A′D′=AD 若使△ABC≌△A′B′C′ 请你补充条