问题补充：
如图AB为⊙O的直径，C为半圆AB上一点，过C作CD⊥AB交圆于点D，CP平分∠DOC，当C在半圆AB上运动时，则点PA.到CD的距离不变B.位置不变C.等分弧BDD.随点C的运动而运动
答案：
B
解析分析：连接OP，通过求证OP⊥AB，即可推出点P的位置不变，根据OC=OP，由角平分线的性质，即可推出OP∥CD，再由CD⊥AB，即可推出OP⊥AB．
解答：连接OP，∵CP平分∠DOC，∴∠DCP=∠PCO，∵OC=OP，∴∠PCO=∠OPC，∴∠DCP=∠OPC，∴OP∥CD，∵CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴P点的位置不变．故选B．
点评：本题主要考查点到直线的距离、垂径定理、平行线的判定及性质、角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想求出PO⊥AB，根据O点为圆心，位置不变，即可推出P点的位置不变．
如图AB为⊙O的直径 C为半圆AB上一点 过C作CD⊥AB交圆于点D CP平分∠DOC 当C在半圆AB上运动时 则点PA.到CD的距离不变B.位置不变C.等分弧BDD
