问题补充:
已知,如图,直线分别交x轴、y轴于点A(-4,0),C,点P(2,m)是直线AC与双曲线在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,△APB的面积为6.
(1)求m值;
(2)求两个函数的解析式;
(3)在第一象限内x为何值时一次函数大于反比例函数?
答案:
解:(1)∵AB=4+2=6AB×PB=6
∴PB=2
∴m=2
(2)∵
∴
∴BP=2
∴P(2,2)
设y=kx+b?? 0=-4k+b?? 2=2k+b
解得:k=,b=
∴y=
∵点P(2,2)在双曲线上
∴K=2×2=4
∴Y=.
(3)当x>2时,在第一象限内一次函数大于反比例函数.
解析分析:(1)由图可知AB=6,又△APB的面积为6,所以可求m值;
(2)因为点P(2,2)在双曲线上,所以K=2×2=4,可求反比例函数解析式;直线经过点A(-4,0)、点P(2,2),运用代入法易求一次函数解析式;
(3)同一范围内图象位置高者,函数值大,因此当x>2时,在第一象限内一次函数大于反比例函数.
点评:此题难度中等,考查反比例函数、一次函数的图象和性质及运用待定系数法求解析式.
已知 如图 直线分别交x轴 y轴于点A(-4 0) C 点P(2 m)是直线AC与双曲线在第一象限内的交点 PB⊥x轴 垂足为点B △APB的面积为6.(1)求m值;