问题补充:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=CD=AB,∠C=60°,点E、F是AD、CD上两点,且DE=CF,AF、BE交于点O.
(1)请你猜测∠BOF=______.
(2)试证明你所猜测的结果.
答案:
解:(1)∠猜测BOF=120°;
(2)∵四边形ABCD为等腰梯形,∠C=60°,
又∵AD=CD=AB,DE=CF,
∴AE=DF,
在△ABE和△DAF中,
,
∴△ABE≌△DAF,
∴∠BOF=∠ABO+∠OAB=∠DAF+∠OAB=∠EAB,
又∵∠EAB=120°,
∴∠BOF=120°.
解析分析:(1)根据题中所给条件可知∠BOF=120°;
(2)通过SAS证明△ABE≌△DAF,可知∠BOF=∠ABO+∠OAB=∠DAF+∠OAB=∠EAB,又∠C=60°,可知∠EAB=120°,继而即可求出的
在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AD=CD=AB ∠C=60° 点E F是AD CD上两点 且DE=CF AF BE交于点O.(1)请你猜测∠BOF=______.