问题补充:
如图,在矩形纸片ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A,C重合,折痕为EF,试求重叠部分△AEF的面积.
答案:
解:设AF=x,根据折叠的性质,有DF=GF=4-x,AG=DC=AB=3,
在Rt△AGF中利用勾股定理可得:AG2+GF2=AF2,即32+(4-x)2=x2,
解得x=.
故△AEF的面积为?AB?AF=cm2.
解析分析:设AF=x,先根据折叠的性质求出DF=GF、AG的值,在RT△AGF中利用勾股定理可得x的值,最后根据三角形的面积公式计算.
点评:本题通过折叠变换来考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,由折叠得到相等的线段,相等的角,利用勾股定理列方程求解.
如图 在矩形纸片ABCD中 已知AB=3cm BC=4cm 现将纸片折叠压平 使A C重合 折痕为EF 试求重叠部分△AEF的面积.