如图 在△ABC中 点D E分别在BC AC上 BE平分∠ABC DE∥BA 若AB=7 BC=8．则线段DE的长度为________．

问题补充：

如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段DE的长度为________．

答案：

解析分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（设为x），利用平行线得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．

解答：∵BE平分∠ABC，DE∥BA，

∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，

∴BD=DE，

设DE=x，

又∵DE∥BA，

∴△ABC∽△EDC，

∴=，

即 ，

解得x=，

即DE=．

故