问题补充：
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙O于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），过点N的双曲线是，则k=________．
答案：
2
解析分析：过A点作AB⊥MN，垂足为B，连接AM，设⊙A的半径为r，则BM=4-r，由垂径定理可知MB=BN，在Rt△ABM中，由勾股定理求r的值，确定N点坐标，再代入双曲线解析式即可．
解答：如图，过A点作AB⊥MN，垂足为B，连接AM，
设⊙A的半径为r，则BM=4-r，
在Rt△ABM中，AM=r，AB=2，
由勾股定理，得AB2+BM2=AM2，
即22+（4-r）2=r2，解得r=，BM=4-r=，
由垂径定理，得BN=BM=，
即MN=2BM=3，故N（-1，-2），
而N点在双曲线y=上，
故k=xy=2，
故
如图 在平面直角坐标系中 ⊙A与y轴相切于原点O 平行于x轴的直线交⊙O于M N两点 若点M的坐标是（-4 -2） 过点N的双曲线是 则k=________．
