问题补充:
已知△ABC中∠BAC=130°,BC=20,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G.求:
(1)∠EAF的度数.
(2)求△AEF的周长.
答案:
解:(1)∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G.
∴BE=AE,AF=CF,
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF,
∵∠BAC=130°,
∴∠B+∠C=50°,
∴∠BAE+∠CAF=50°,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=130°-50°=80°;
(2)∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G.
∴BE=AE,AF=CF,
∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=20.
解析分析:(1)由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G,根据线段垂直平分线的性质,可得AE=BE,AF=CF,继而可得∠B=∠BAE,∠C=∠CAF,又由∠BAC=130°,即可求得∠BAE+∠CAF,继而求得
已知△ABC中∠BAC=130° BC=20 AB AC的垂直平分线分别交BC于E F 与AB AC分别交于点D G.求:(1)∠EAF的度数.(2)求△AEF的周长