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下列图形中 只用一种作平面镶嵌 这种图形不可能是A.三角形B.凸四边形C.正六边形D.正

时间:2019-08-12 19:06:05

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下列图形中 只用一种作平面镶嵌 这种图形不可能是A.三角形B.凸四边形C.正六边形D.正

问题补充:

下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是A.三角形B.凸四边形C.正六边形D.正八边形

答案:

D

解析分析:分别求出三角形,四边形的内角和,各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断.

解答:A、任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺,不符合题意;B、任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺,不符合题意;C、正六边形每个内角是120°,能整除360°,故能密铺,不符合题意;D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密铺,符合题意.故选D.

点评:本题考查一种多边形的镶嵌问题,考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.

下列图形中 只用一种作平面镶嵌 这种图形不可能是A.三角形B.凸四边形C.正六边形D.正八边形

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