问题补充:
证明题:
在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB2-AC2=2BC?DE.
答案:
解:∵AE是高,
∴△ABE和△ACE是直角三角形,
∴AB2=BE2+AE2,AC2=AE2+EC2,
∴AB2-AC2=BE2-EC2
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC(BD+DE-CE),
∵AD是中线,
∴AB2-AC2=BC(CD+DE-CE)
=BC(DE+DE)
=2BC?DE.
解析分析:由勾股定理可得出AB2=BE2+AE2,AC2=AE2+EC2,则AB2-AC2=BE2-EC2,由平方差公式可得出