问题补充:
如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,D,D′分别是AB,A′B′的中点,已知AC=12cm,BC=5cm,则线段DD′的长为________cm.
答案:
解析分析:先利用勾股定理求出AB的长,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质求出CD=AB,然后连接CD、CD′,再根据旋转的性质求出∠DCD′=90°,CD=CD′,再利用勾股定理列式求解即可.
解答:解:∵AC=12cm,BC=5cm,
∴AB===13,
∵D是AB的中点,
∴CD=AB=×13=,
∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,
∴∠B′CD′=∠BCD,
∵∠BCD+∠DCB′=90°,
∴∠B′CD′+DCB′=90°,
又CD=CD′(旋转后是对应边),
∴△CDD′是等腰直角三角形,
∴DD′=CD=cm.
故
如图将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置 D D′分别是AB A′B′的中点 已知AC=12cm BC=5cm 则线段DD′的长为___