问题补充:
如图,在Rt△ABC中,D为斜边AB上一点,AD=5,BD=4,四边形CEDF为正方形,则图中阴影部分的面积为________.
答案:
10
解析分析:设正方形CEDF的边长为a,由四边形CEDF为正方形,∠ACB=90°,得DF∥BC,得到△ADF∽△DBE,所以==,则BE=,AF=,在Rt△BDE中,利用勾股定理可得到a2=,再利用三角形的面积公式得S阴影部分=?AF?DF+?DE?BE,代入计算即可得到阴影部分的面积.
解答:设正方形CEDF的边长为a,
∵四边形CEDF为正方形,∠ACB=90°,
∴DF∥BC,
∴∠ADF=∠B,
∴△ADF∽△DBE,
∴==,
∴BE=,AF=,
在Rt△BDE中,BD2=BE2+DE2,即42=a2+2,
解得a2=,
又∵S阴影部分=?AF?DF+?DE?BE=(+)=××=10.
故
如图 在Rt△ABC中 D为斜边AB上一点 AD=5 BD=4 四边形CEDF为正方形 则图中阴影部分的面积为________.