问题补充:
如图,已知AB∥CD,OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD,OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB、CD之间的距离为A.2B.4C.6D.8
答案:
B
解析分析:要求二者的距离,首先要作出二者的距离,作OF⊥AB,OG⊥CD,根据角平分线的性质可得,OE=OF=OG,即可求得AB与CD之间的距离.
解答:解:作OF⊥AB,延长FO与CD交于G点,∵AB∥CD,∴FG垂直CD,∴FG就是AB与CD之间的距离.∵∠ACD平分线的交点,OE⊥AC交AC于E,∴OE=OF=OG,∴AB与CD之间的距离等于2OE=4.故选B.
点评:本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质,作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键.