如图所示 在△ABC中 AB=AC DE垂直平分腰AB 若AC=CD AB∥CD 则∠A的度数为A.36°B.72°C.120°D.44°

问题补充：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为A.36°B.72°C.120°D.44°

答案：

C

解析分析：先证明四边形ABDC是菱形，再根据DE是AB的垂直平分线，得到△ABD是正三角形，此题就不难求解了．

解答：解：如图，连接AD，BD，∵AB=AC，AC=CD，∴AB=CD，又∵AB∥CD，∴四边形ABDC是菱形，∵DE垂直平分腰AB，∴AD=BD=AB，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠A=2∠DAB=120°，∴∠A的度数为120°．故选C．

点评：本题考查了菱形的判定和性质，四边都相等的四边形是菱形，这是解决本题的关键．