问题补充:
下列不等式变形:①若x>y,则ax>ay;②若x>y,则a-x>a-y;③若x>y,则ax2>ay2;④若a2x>a2y,则x>y.其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个
答案:
B
解析分析:根据不等式的性质分析判断.
解答:①若x>y,两边同时乘以a,当a=0时ax=ay;故不对;②若x>y,根据不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.两边同时乘以-1得到-x<-y,再根据:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.两边同时加上a得到:a-x<a-y;故不对;③当a=0时ax2=ay2因而③不成立;④中a2一定大于0,根据不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立:两边同时除以a2得到x>y.成立;故选B.
点评:在不等式的性质中一定要注意:乘以或除以同一个非0的数或式子.
下列不等式变形:①若x>y 则ax>ay;②若x>y 则a-x>a-y;③若x>y 则ax2>ay2;④若a2x>a2y 则x>y.其中正确的个数是A.0个B.1个C