问题补充:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE垂直平分AB交AB于E,若DE=AD=1.5cm,则BC=A.3cmB.7.5cmC.6cmD.4.5cm
答案:
D
解析分析:利用角平分线的性质计算.
解答:AD平分∠BAC交BC于D则DE=DC,又DE=AD=1.5cm∴∠EAD=30°∴∠BAC=60°∴∠B=30°∴∠EAD=∠B∴AD=BD∴BC=BD+CD=3+1.5=4.5cm故选D.
点评:此题综合考查角平分线,直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理,等角对等边,较难.