如图 △ABC是⊙O的内接三角形 AD是⊙O的直径 ∠ABC=55°．则∠CAD的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°

问题补充：

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=55°．则∠CAD的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°

答案：

B

解析分析：首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而求得∠CAD的度数．

解答：解：连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∵∠ADC=∠ABC=55°，∴∠CAD=90°-∠ADC=35°．故选B．

点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．