问题补充:
已知:如图,AE∥BF,∠E=∠F,DE=CF,
(1)求证:AC=BD;
(2)请你探索线段DE与CF的位置关系,并证明你的结论.
答案:
解:(1)∵AE∥BF,
∴∠A=∠B,
在△ADE和△BCF中,
∴△ADE≌△BCF
∴AD=BC
∴AD-DC=BC-CD
即:AC=BD
(2)∵△ADE≌△BCF
∴∠ADE=∠BCF
∴DE∥CF
解析分析:(1)证得三角形ADE和三角形BCF全等后即可得到AD=BC,然后都减去CD即可得到AC=BD;(2)利用上题证得的三角形全等可以得到∠ADE=∠BCF,从而利用平行线的判定定理证得DE与CF平行.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟悉全等三角形的几种判定方法.
已知:如图 AE∥BF ∠E=∠F DE=CF (1)求证:AC=BD;(2)请你探索线段DE与CF的位置关系 并证明你的结论.