问题补充:
如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=36,AC=24,则△AMN的周长是A.60B.66C.72D.78
答案:
A
解析分析:根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,可得出NO=NC,MO=MB,所以三角形AMN的周长是AB+AC.
解答:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,∵MN∥BC,∴∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB,∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO,∴NO=NC,MO=MB,∵AB=36,AC=24,∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60.故选A.
点评:本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质,是基础知识要熟练掌握.