问题补充:
如图,过反比例函数的图象上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足为A,B,连接OA,OB,设AA与OB的交点为P,△AOP与梯形PABB的面积分别为S1,S2,比较它们的大小,可有A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.大小关系不能确定
答案:
B
解析分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|,
解答:由题意得:两直角三角形面积S是个定值,即S=|k|,所以S1=S2.故选B.
点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.
如图 过反比例函数的图象上任意两点A B分别作x轴的垂线 垂足为A B 连接OA OB 设AA与OB的交点为P △AOP与梯形PABB的面积分别为S1 S2