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如图所示 一足够长的光滑斜面倾角为θ=30° 斜面AB与水平面BC连接 质量m=2kg的物体

时间:2022-06-23 08:20:40

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如图所示 一足够长的光滑斜面倾角为θ=30° 斜面AB与水平面BC连接 质量m=2kg的物体

问题补充:

如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点的距离d=7m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,开始物体受到一水平向左的恒力F=8N的作用,经t=2s后撤去,不考虑物体经过B点时的能量损失,重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点?

答案:

解:物体在水平面上运动过程:设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2,

由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1,μmg=ma2,

代入解得a1=2m/s2,a2=2m/s2.

恒力F作用t=2s后物体的位移为x1=a1t2=4m,

此时物体的速度为v=a1t1=4m/s

设撤去拉力F后,物体第一次经过B点的时间为t1,

则由d-x1=vt1-a2t12

代入解得? t1=1s(另一解t1=3s,舍去,根据t1=3s,判断出物体到不了B点)

??? 物体在斜面上运动过程:设加速度大小为a3,

则mgsin30°=ma3,a3=5m/s2.

由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v-a2t1=2m/s

则物体物体在斜面上滑行的总时间t2==0.8s

所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.8s.

答:撤去拉力F后,物体两次经过B点,第一次时间为1s,第二次时间为1.8s.

解析分析:未撤去F时,由牛顿第二定律求出物体的加速度,由位移公式求出此过程滑行的位移,再由牛顿第二定律求出撤去F后物体滑行的加速度,由位移公式求出物体第一次经过B点的时间.物体滑上斜面后,由牛顿第二定律求出加速度大小,由运动学公式求出物体在斜面上滑行的总时间,再求解物体第二次经过B点的时间.

点评:本题是牛顿第二定律和运动学的综合应用,关键要抓住物体在斜面上运动具有对称性,上滑和下滑时间相等,不能漏解.

如图所示 一足够长的光滑斜面倾角为θ=30° 斜面AB与水平面BC连接 质量m=2kg的物体置于水平面上的D点 D点距B点的距离d=7m.物体与水平面间的动摩擦因数μ

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