问题补充:
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:在Rt△BME中,可将∠BEM的度数求出,进而可将扇形的圆心角∠MEN求出,代入扇形面积公式S=进行求解即可.
解答:∵扇形的弧MPN与AD相切,∴扇形半径R=AB=1.在矩形ABCD中,AD=,E为BC的中点,∴在Rt△BME中,BE=AD=.∵cos∠MEB==,∴∠MEB=30°,∠MEN=180°-2∠MEB=120°.∴S阴影==.故选D.
点评:本题要求熟练掌握扇形面积的求法.