如图PA PB为⊙O的切线 ∠P=60° ⊙O的半径为2 则图中阴影部分的面积为PA.2-πB.2-πC.4-πD.4-π

问题补充：

如图PA、PB为⊙O的切线，∠P=60°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为PA.2-πB.2-πC.4-πD.4-π

答案：

C

解析分析：连接OA、OB、OP，阴影部分的面积用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求即可．

解答：解：连接OA，OB，OP，则∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；由切线长定理知，AP=AB=AOtan60°=2，∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB=2××OA?AP-=4 -π，故选C．

点评：考查扇形面积的计算；得到阴影部分面积的组成是解决本题的关键．