问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线EF交AC边于点F,垂足为E,若∠C=70°,则∠ABF=度.A.70B.55C.40D.30
答案:
C
解析分析:由△ABC中,AB=AC,∠C=70°,根据等腰三角形与三角形内角和定理,即可求得∠A的度数,又由线段垂直平分线的性质,即可求得∠ABF的度数.
解答:∵△ABC中,AB=AC,∠C=70°,∴∠ABC=∠C=70°,∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°,∵AB的垂直平分线EF交AC边于点F,垂足为E,∴AF=BF,∴∠ABF=∠A=40°.故选C.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.