问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别与AB,BC交于点E,F,在线段BC上取一点G,使CG=CD.
(1)若不增加其他的点,以图中的点为顶点构造四边形.
能构成菱形的四个顶点是______或______;
能构成等腰梯形的四个顶点是______或______.
(2)请你选择(1)中的一个四边形加以证明.
答案:
解:(1)构成菱形的四个顶点是B,E,D,F或E,D,C,G;
构成等腰梯形的四个顶点是B,E,D,C或E,D,G,F;
故
如图 在Rt△ABC中 ∠A=90° AB=AC ∠ABC的平分线BD交AC于点D BD的垂直平分线分别与AB BC交于点E F 在线段BC上取一点G 使CG=CD.