问题补充:
已知,平行四边形ABCD的周长是20,对角线AC、BD相交于点O,且△OAB的周长比△OBC的周长小2,则AB的长为A.4B.9C.10D.12
答案:
A
解析分析:根据平行四边形性质得出OA=OC,AB=CD,AD=BC,求出AB+BC=10,BC-AB=2,两式相减即可求出AB.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB=CD,AD=BC,∵平行四边形ABCD的周长是20,∴2AB+2BC=20,∴AB+BC=10①,∵△OAB的周长比△OBC的周长小2,∴(BC+OC+OB)-(AB+OA+OB)=2,∴BC-AB=2②,∵①-②得:2AB=8,∴AB=4.故选A.
点评:本题考查了平行四边形性质的应用,关键是能根据题意得出AB+BC=10,BC-AB=2,题目比较好,难度适中.
已知 平行四边形ABCD的周长是20 对角线AC BD相交于点O 且△OAB的周长比△OBC的周长小2 则AB的长为A.4B.9C.10D.12