问题补充:
如图,矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线与DC的延长线交于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.根据条件在图中找出一对全等三角形,并进行证明.
答案:
解:△ABF≌△DEA.
证明:矩形ABCD中,∠B=90°,AD∥CB,AB=CD.
∵DE=DC,
∴AB=DE.
∵AD∥CB,
∴∠BFA=∠EAD.
又∵DE⊥AG,
∴∠AED=∠B.
∴△BFA≌△EAD.(AAS)
解析分析:图中的三角形都是直角三角形,很容易从直观上感知全等的三角形;再根据矩形的性质及三角形全等的判定方法进行证明.
点评:此题综合考查了矩形的性质和全等三角形的判定方法.通过先感知再证明,培养了学生观察和思维的习惯及运用知识的能力.
如图 矩形ABCD中 F是BC边上一点 AF的延长线与DC的延长线交于G DE⊥AG于E 且DE=DC.根据条件在图中找出一对全等三角形 并进行证明.