问题补充:
既有外接圆,又有内切圆的四边形一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形
答案:
C
解析分析:根据四边形既有外接圆,又有内切圆的特点进行分析,可得出此四边形为正方形.
解答:A、错误,矩形的对角线互相平分有外接圆,角平分线的交点到四条边的距离不相等,没有内切圆.B、错误,菱形的对角不互补没有外接圆;C、正确,对角线的交点到四条边的距离相等且对角互补,故有内切圆和外接圆;D、错误,四条边垂直平分线的交点到四条边的距离不相等,故没有内切圆.故选C.
点评:解答此题的关键是熟知以下知识:(1)四边形的内切圆到四边形四条边的距离相等.(2)圆内接四边形的对角互补.