问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
①b>0;②c>0;③a-b+c>0;④b2-4ac>0,其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
C
解析分析:①由开口方向及对称轴的位置可判断b的符号,②根据抛物线与y轴的交点位置可判断c的符号,③观察当x=-1时,对应的函数值,可判断a-b+c的符号,④由抛物线与x轴的交点个数可判断b2-4ac的符号.
解答:①∵抛物线开口向下,a<0,对称轴x=-<0,∴b<0,本选项错误;②∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0,本选项正确;③当x=-1时,函数值y>0,即a-b+c>0,本选项正确;④∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0,本选项正确.故选C.
点评:本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系.关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 有下列四个结论:①b>0;②c>0;③a-b+c>0;④b2-4ac>0 其中正确的个数有A.1个B.2个C