问题补充:
如图,D、E是△ABC两边AB、AC的中点,△ADE的面积是3cm2,则四边形DBCE的面积是________cm2.
答案:
9
解析分析:由已知可知DE是△ABC的中位线,那么DE∥BC,再根据平行线分线段成比例定理的推论,可得△ADE∽△ABC,且相似比等于1:2,则面积比等于1:4,从而可求四边形DBCE的面积.
解答:∵D、E是△ABC两边AB、AC的中点,∴△ADE∽△ABC,相似比为1:2,∴S△ADE:S△ABC=1:4,即S△ABC=4S△ADE=4×3=12cm2,∴四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=12-3=9cm2.
点评:本题比较简单,考查的是三角形的中位线定理及相似三角形的性质.