问题补充:
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,BC交AD于O.给出下列结论:①BC平分∠ABD;②△ABO≌△CDO;③∠AOC=120°;④△BOD是等腰三角形.其中正确的结论有A.①③B.②④C.①②D.③④
答案:
B
解析分析:可以采用排除法对各个结论进行验证从而确定正确的结论.根据折叠的性质,可得出的全等三角形有:△ABD≌△CDB,△ABO≌△CDO;可得出BO=OD,即△BOD是等腰三角形,因此本题正确的结论有②和④.
解答:∵把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,∴∠C=∠A=90°,AB=CD;∵∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO(第二个正确);∴OB=OD;∴△BOD是等腰三角形(第四个正确).其它无法证明.故选B.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
如图 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 BC交AD于O.给出下列结论:①BC平分∠ABD;②△ABO≌△CDO;③∠AOC=120°;④△BOD是等腰三角形.其