问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE∥AB,EA=ED,请你说明AD垂直平分BC.
答案:
证明:如图,∵EA=ED,
∴∠2=∠3.
又∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2.即AD平分∠BAC.
又∵AB=AC,
∴AD是边BC的中垂线,即AD垂直平分BC.
解析分析:由平行线的性质、等腰△AED的性质推知AD平分∠BAC,则由“等腰三角形‘三合一’的性质”证得结论.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质.难度不大,属于基础题.
时间:2020-04-14 17:43:35
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE∥AB,EA=ED,请你说明AD垂直平分BC.
证明:如图,∵EA=ED,
∴∠2=∠3.
又∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2.即AD平分∠BAC.
又∵AB=AC,
∴AD是边BC的中垂线,即AD垂直平分BC.
解析分析:由平行线的性质、等腰△AED的性质推知AD平分∠BAC,则由“等腰三角形‘三合一’的性质”证得结论.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质.难度不大,属于基础题.